Sponsor
Sponsor

Asansörler için Kompleks Tel Halat Modelleri

Sponsor
Şekil.1: Bir tel halat için döşeme tipleri: (a) Sağ Normal Lay, (b) Sol Normal Lay, (c) Sağ Lang Lay, (d) Sol Lang Lay
C. Erdönmez1, CE İmrak2 ve Ö. Salman2
1 Deniz Harp Okulu, Fen Bilimleri Bölüm Başkanı, Matematik Bölümü, Türkiye,
2İstanbul Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Türkiye
Bu bildiri şu adreste sunuldu: ElevcoN USA 2012, Uluslararası Dikey Taşıma Teknolojileri Kongresi ve ilk olarak A. Lustig tarafından düzenlenen IAEE kitabı Elevator Technology 19'da yayınlandı. Uluslararası Asansör Mühendisleri Birliği'nin izniyle yeniden basılmıştır. Iaee (İnternet sitesi: www.elevcon.com). Bu makale tam olarak yeniden basılmıştır ve ELEVATOR WORLD tarafından düzenlenmemiştir.

Anahtar Kelimeler: Tel halatlar, modelleme, asansörler, sonlu elemanlar analizi.

soyut

Tel halatların birçok pratik uygulama alanı vardır, bunlardan bazıları asansörler, köprüler, kaldırma sistemleri, madenler, vinçler vb. Tel halatlar helisel şekilli teller kullanılarak tasarlanır. Modelleme aşamasında tek ve çift sarmal teller kullanılmaktadır. Tel halatın temel bir parçasına büküm denir. Tel halatların sarılmasıyla bağımsız bir tel halat çekirdeği (IWRC) oluşturulur. Seale IWRC gibi daha karmaşık bir tel halatı modellemek için Seale parçası bir IWRC'nin etrafına sarılır. Bu yazıda bir IWRC için karmaşık modelleme sorunu önerilmiştir. Sayısal modeller, tel halat uygulamaları sırasında karşılaşılan problemler üzerinde testlerin yapılmasına olanak sağlar. Önerilen model, belirli tel halat modeli içindeki teller için tel tel sayısal sonuçlar verir.

1. Giriş

Tel halat teorisi, Aşk'ın ilk çalışmalarıyla başlar (Aşk, 1944). Bu arada Costello, tel halat teorisinin genel yönlerini 1990'larda referans kitabında toplamıştır (Costello, 1990). Daha sonra Phillips ve Costello, (Phillips ve Costello 1985)'de dahili tel halat maçalarının analizini sundular. Tel halatların genel özelliklerini sunan bir dizi makale, 1980'den 1990'a kadar olan literatürde sunulmaktadır (Velinsky ve diğerleri 1984, Velinsky 1989). Son zamanlarda Jiang ve ark. (Jiang ve diğerleri 1999, Jiang ve diğerleri 2000). IWRC'li bir tel halatın mekanik davranışı üzerine yapılan ilginç çalışmalardan biri (Elata et.al. 2004)'de sunulmuştur. Özyinelemeli modelleme ve tel örgülü halatlar için analitik prosedür açıklanmış ve farklı yükleme koşulları için bazı sonuçlar (Usabiaga ve Pagalday 2008)'de gösterilmiştir. Matematiksel ve geometrik model ve yapılardan bahsedilmiştir (Wang vd. 1998, Wang vd. 2002). Son zamanlarda Erdönmez ve İmrak (Erdönmez ve İmrak 3, İmrak ve Erdönmez 2011)'da tel halatların geometrik model yapımını gerçek 2010 boyutlu olarak tanımlamışlardır.

Tel halatların çekme mukavemeti önemli özelliklerinden biridir. Tel halatların madencilik, kaldırma, vinçler, demiryolları vb. gibi çok sayıda uygulama alanı vardır. Tel halatların sınıflandırılması geometrik tasarım şekline göre değişir. Temel bileşeni, düz bir telin altı tek sarmal tel ile sarılmasıyla oluşan basit bir düz tel bükümdür (WS). Bağımsız bir tel halat nüvesi (IWRC), bir WS'yi bir nüve teli olarak kullanarak oluşturulur ve altı dış tel, hem tek hem de çift sarmal teller kullanılarak oluşturulur. IWRC, Seale ve Warrington tipi IWRC'ler gibi daha karmaşık tel halatlar için de çekirdek olarak kullanılır. Ayrıca tel halatlar, döşeme tiplerine göre sınıflandırılmaktadır. Tel halatlar için sağ düzenli serim, sağ eğimli serim, sol normal serimli, sol eğimli serim ve alternatif serim türleri olabilir. Bir tel halat için döşeme tipleri Şekil 1'de açıklanmıştır. Bu isimler, tellerin yönüne bağlı olarak tel halatlara verilir ve bir halat içindeki tellerin yönleri sarılır.

Bu yazıda WS ve IWRC'nin 3 boyutlu model üretimi ve eksenel yüklemesi anlatılmaktadır. Karmaşık şekli nedeniyle, tel halatlar katı model üretimi bazı karmaşık sorunların doğasında bulunmaktadır. Tellerin sarmal yapıları göz önünde bulundurulur ve hem tek hem de çift sarmal geometriler örgülü katı formlarda oluşturulur. Öncelikle problemin örgülü geometrisi modellenir ve monte edilmiş tel halat katı modeli Abaqus'a getirilir. Abaqus kullanarak WS ve IWRC için bir eksenel yükleme problemini çözmek için sınır koşulları uygulanır. Analiz sırasında 8 düğümlü indirgenmiş entegrasyon tuğla elemanları kullanılmıştır. Tel halatın hem elastik hem de plastik davranışı, sürtünme etkileri dikkate alınarak ele alınmıştır. 3 boyutlu hesaplama modelini kullanan tel halat analizi, tele dayalı sonuçlar verir. Böylece, belirli yükleme koşulları altında tel halatın her bir bileşeninin davranışını ve önemini araştırmak mümkündür. Bu analiz metodolojisi, kasnak üzerinde bükülmüş tel halat gibi daha karmaşık problemler için kullanılabilir. Problemin karmaşık geometrisi nedeniyle, modelin ağ boyutu artarken, problemi çözmek için büyük miktarda bilgisayar CPU zamanı kaynağına ihtiyaç duyar. Bu nedenle tel halat probleminin çözüm aşamasında paralel bilgisayarlar tercih edilmektedir.

2. Tel Halat Matematiksel Modeli

Tek sarmal teller, ile tanımlanan genel sarmal denklemi kullanılarak oluşturulur,

Karmaşık-Halat-Modeller-For-Asansör-Denklem-1
(Denklem-1)

nerede Karmaşık-Halat-Modeller-For-Asansör-Denklem-1a , r ve p sırasıyla sarmalın dönüş açısını, yarıçapını ve hatve uzunluğunu temsil eder. Çift sarmal teller için, çekirdek telin merkez hattı tek sarmal şeklindedir ve şu şekilde tanımlanır:

Karmaşık-Halat-Modeller-For-Asansör-Denklem-2
(Denklem-2)

Öte yandan, dış altı çift sarmal tel aşağıdaki denklemden oluşur,

Karmaşık-Halat-Modeller-For-Asansör-Denklem-3
(Denklem-3)

4. Sonuç

Bu çalışmada, tel halat için genel bir 3 boyutlu model oluşturma konusu geliştirilmiştir. Oluşturulan 3 boyutlu model, tel halatları detaylı olarak analiz etme imkanı vermekte ve tel halatlar hakkında tel bazında bilgi vermektedir. Bu avantajlardan dolayı, önerilen sayısal model, tel halatlar üzerinde bir kasnak problemi üzerinden eğilme gibi daha karmaşık problemlerin uygulanması için kullanılabilir. Ayrıca geliştirilen kod kullanılarak 3 boyutlu bir tel halat modelinin montajı gerçekleştirilir ve bu arada masif tel halat geometrisinin modellenmesi için gereken süre önemli ölçüde kısaltılır.

REFERANSLAR
Costello, GA (1990). Tel halat teorisi. Berlin: Springer.
Elata, D., Eshkenazy, R. ve Weiss, MP (2004). “Bağımsız bir tel halat çekirdeğine sahip bir tel halatın mekanik davranışı”, International Journal of Solids and Structures 41:1157-1172.
Erdönmez, C. ve İmrak, CE (2011). “Nested Modelleme Teknikleri
Sayısal Analiz için Helisel Yapıya Dayalı Geometri”, Strojniški vestnik – Makine Mühendisliği Dergisi 57, 4, 283-292 DOI:10.5545/sv-jme.2009.006.
İmrak, CE ve Erdönmez, C. (2010). “Eksenel yüklemeli tel halat model üretimi sorunu üzerine”, Matematiksel ve Hesaplamalı Uygulamalar, 15(2):259-268.
Jiang, WG, Henshall, JL ve Walton JM (2000). “Üç katmanlı düz tel halat için özlü bir sonlu eleman modeli.”, International Journal of Mechanical Sciences, 42:63-86.
Jiang, WG, Yao, MS ve Walton, JM (1999). “Basit düz tel halat demeti için kısa bir sonlu eleman modeli”, Int. Makine Bilimleri Dergisi, 41:143-61.
Aşk, AEH (1944). Matematiksel elastiklik teorisi üzerine bir inceleme. 4. baskı, New York: Dover Publications, Chapter XVIII-XIX, s. 381-426.
Phillips, JW ve Costello, GA (1985). “İç halat çekirdekli tel halatların analizi”, İşlemler ASME, Cilt. 52, 510-516.
Usabiaga., H. ve Pagalday, JM (2008). “Çekme ve burulma yüklerine maruz kalan tel örgülü halatlar ve özyinelemeli modelleme için analitik prosedür”, International-al Journal of Solids and Structures, doi: 10.1016/j.ijsolstr.2008.04.009.
Velinsky, SA (1989). “On the design of wire halat”, Transactions of the ASME, Journal of Mechanics, Transmissions, and Automation in Design, 111:382-388.
Velinsky, SA, Anderson, GL ve Costello, GA (1984). “Karmaşık kesitli tel halat”, Journal of Engineering Mechanics, 110(3):380-391.
Wang, RC, Miscoe, AJ ve McKewan, WM (1998). “Yuvarlak Tel Halatların Yapısı Modeli”, DHHS (NIOSH), Yay. 98-148, Rapor 9644:1-19.
Wang, G., Sun, J. ve Zhang, H. (2002). “Halat Döşeme İşlemi İçin Geometrik Model ve Sayısal Simülasyon”, Proc. Int. Konf. Bilim ve Müh. Bileşen:407-412.
İlgili Etiketler
Sponsor
Sponsor

Asansör Dünyası | Eylül 2013 Kapak

kitapçık

Sponsor

Asansör Dünyası | Eylül 2013 Kapak

kitapçık

Sponsor